Bcs math shortcut এ আজ আপনাদের জন্য থাকছে নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক করার শর্টকাট টেকনিক । নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক দিয়ে প্রায়ই BCS পরীক্ষায় প্রশ্ন আসতে দেখা যায় । কিন্তু অনেকের কাছেই এগুলো কঠিন মনে হয় , কিন্তু কিছু টেকনিক ফলো করলে অতি সহজেই আপনি নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক করতে পারেন । চলুন দেখে নেই নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক করার শর্টকাট টেকনিক।
নিয়ম-১:-
নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ১০ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে ২ কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?
technique :
স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ – স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /২
= (১০ – ২)/২
= ৪ কি.মি.
নিয়ম-২:-
একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮ কি.মি.এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ কত?
technique :
নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/২
= (৮ + ৪)/২
= ৬ কি.মি.
নিয়ম-৩:-
নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ কি.মি. ও ৫ কি.মি.। নদীপথে ৪৫ কি.মি. পথ একবার যেয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
উত্তর: স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (১০+৫) = ১৫ কি.মি.
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (১০-৫) = ৫ কি.মি.
technique : মোট সময় = [(মোট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মোট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)] = [(৪৫/১৫) + (৪৫/৫)] = ৩ + ৯
= ১২ ঘন্টা
নিয়ম-৪:-
একজন মাঝি স্রোতের অনুকূলে ২ ঘন্টায় ৫কি.মি. যায় এবং ৪ ঘন্টায় প্রথম অবস্থানে ফিরে আসে। তার মোট ভ্রমণে প্রতি ঘন্টায় গড় বেগ কত?
technique : গড় গতিবেগ = (মোট দূরত্ব/মোট সময়)
= (৫+৫)/(২+৪)
= ৫/৩ মাইল
নিয়ম-৫: এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকূলে নৌকা বেয়ে ঘন্টায় ১০ কি.মি. বেগে চলে কোন স্থানে গেলএবং ঘন্টায় ৬ কি.মি. বেগে স্রোতের প্রতিকূলে চলে যাত্রারম্ভের স্থানে ফিরে এল। যাতায়াতে তার গড় গতিবেগ কত?
technique :
গড় গতিবেগ =(2xy)/(xy)
= (২ x ১০ x ৬)/(১০+৬)
নৌকা ও স্রোতের বেগ বিষয়ক সমস্যাঃ-
১। স্থির পানিতে একটি নৌকার গতিবেগ ঘন্টায় ৭ কিলোমিটার। এরূপ নৌকায় স্রোতের অনুকূলে ৩৩ কিলোমিটার পথ যেতে ৩ ঘন্টা সময় লেগেছে। ফিরে অাসার সময় নৌকাটির কত সময় লাগবে?
ক। ১৩ ঘন্টা খ। ১১ ঘন্টা গ। ১০ ঘন্টা ঘ। ৯ ঘন্টা
সমাধান: স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ = ৩৩/৩ কিমি/ঘন্টা = ১১ কিমি/ঘন্টা
স্রোতের গতিবেগ = ১১-৭ = ৪ কিমি/ঘন্টা
স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = ৭-৪=৩ কিমি/ঘন্টা
∴ স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে অাসতে সময় লাগবে = ৩৩/৩ =১১ ঘন্টা
∴ সঠিক উত্তর: খ। ১১ ঘন্টা
২। লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘন্টায় ১৮ কিমি ও ৬ কিমি। নদীপথে ৪৮ কিমি অতিক্রম করে পুনরায় ফিরে অাসতে সময় লাগবে – ক। ১০ ঘন্টা খ। ৯ ঘন্টা গ। ৮ ঘন্টা ঘ। ৬ ঘন্টা
সমাধান: স্রোতের অনুকূলে লঞ্চের কার্যকরী গতিবেগ = ১৮+৬=২৪ কিমি/ঘন্টা স্রোতের অনুকূলে ২৪ কিমি যায় ১ঘন্টায় গেলে ৪৮ কিমি যায় ৪৮/২৪=২ ঘন্টায় স্রোতের প্রতিকূলে লঞ্চের কার্যকরী গতিবেগ =১৮-৬=১২ কিমি/ঘন্টা স্রোতের প্রতিকূলে ১২ কিমি যায় ১ ঘন্টায় তাহলে ৪৮ কিমি যায় =৪৮/১২=৪ ঘন্টায় ∴ মোট প্রয়োজনীয় সময় = ৪+২=৬ ঘন্টা ∴ সঠিক উত্তর: ঘ। ৬ ঘন্টা
৩। একজন মাঝি স্রোতের অনূকূলে ২ ঘন্টায় ৫ মাইল যায় এবং ৪ ঘন্টায় প্রাথমিক অবস্থানে ফিরে অাসে। তার মোট ভ্রমণে প্রতি ঘন্টায় গড়বেগ কত?
ক। ৫/৬ খ। ৫/৩ গ। ১৫/৮ ঘ। ১৫/৪
সমাধান: মোট সময়: ২+৪ =৬ ঘন্টা
মোট দূরত্ব = ৫+৫=১০ মাইল
∴ গড় বেগ = ১০/৬ = ৫/৩
∴ সঠিক উত্তর: খ। ৫/৩
৪। নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ ও ৫ কিমি। নদী পথে ৪৫ কিমি দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে অাসতে কত ঘন্টা সসয় লাগবে?
ক। ৯ ঘন্টা খ। ১২ ঘন্টা গ। ১০ ঘন্টা ঘ। ১৮ ঘন্টা
সমাধান: স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ ঘন্টায় ১৫ কিমি
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ ঘন্টায় =৫ কিমি
৪৫ কিমি অতিক্রম করতে সময় লাগে =৪৫/১৫=৩ ঘন্টা
৪৫ কিমি ফিরে অাসতে সময় লাগে = ৪৫/৫=৯ ঘন্টা
∴ মোট সময় লাগে = ৩+৯=১২ ঘন্টা
∴ সঠিক উত্তর: খ। ১২ ঘন্টা
৫। লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১৬ কিমি ও ৪ কিমি। নদীপথে ৩০ কিমি অতিক্রম করে পুনরায় ফিরে অাসতে সময় লাগে –
ক। ৭/২ ঘন্টা খ। ৪ ঘন্টা গ। ৯/২ ঘন্টা ঘ। ৫ ঘন্টা
সমাধান: স্রোতের অনুকূলে কার্যকরী বেগ =১৬+৪=২০কিমি
স্রোতের অনুকূলে ২০ কিমি যায়র ১ ঘন্টায় তাহলে ৩০ কিমি যায় ৩০/২০=৩/২ ঘন্টায়
অাবার, স্রোতের প্রতিকূলে লঞ্চের কার্যকরী বেগ = ১৬-৪=১২কিমি
স্রোতের প্রতিকূলে ১২ কিমি যায় =১ঘন্টায়
তাহলে ৩০ কিমি যায় =৩০/১২=৫/২ ঘন্টায়
∴ মোট প্রয়োজনীয় সময় = (৩/২+৫/২)=৪ ঘন্টা
∴ সঠিক উত্তর: খ। ৪ ঘন্টা .
৬। স্রোতের প্রতিকূলে যেতে যে সময় লাগে, অনুকূলে যেতে তার অর্ধেক সময় লাগে। যাতায়াতে যদি ১২ ঘন্টা সময় লাগে তাহলে স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে
– ক। ৬ ঘন্টা খ। ৮ ঘন্টা গ। ১০ ঘন্টা ঘ। ৪ ঘন্টা
সমাধান: স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে ক ঘন্টা স্রোতের প্রতিকূলে যেতে সময় লাগে =২ক ঘন্টা
প্রশ্নমতে, ক+২ক=১২ বা, ৩ক=১২ বা, ক=৪
∴ সঠিক উত্তর: ঘ। ৪ ঘন্টা
৭। দাঁড় বেয়ে একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় যায় ১৫ কিমি এবং স্রোতের প্রতিকূলে যায় ঘন্টায় ৫ কিমি। স্রোতের বেগ নির্ণয় কর।
ক। ঘন্টায় ১০ কিমি খ। ঘন্টায় ৪ কিমি গ। ঘন্টায় ৭ কিমি ঘ। ঘন্টায় ৫ কিমি
সমাধান: নৌকার বেগ+স্রোতের বেগ=১৫ নৌকার বেগ-স্রোতের বেগ=৫ -_________-______________ ২xস্রোতের বেগ=১০ ∴ স্রোতের বেগ=১০/২=৫কিমি/ ঘন্টা
∴ সঠিক উত্তর: ঘ। ঘন্টায় ৫ কিমি